Soal Dan Pembahasan Dinamika Gerak Rotasi

Soal No. 1

Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan. 



Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan :
a) percepatan gerak turunnya benda m
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali


Pembahasan 
a) percepatan gerak turunnya benda m

Tinjau katrol : 



(Persamaan 1)

Tinjau benda m :



(Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2:



b) percepatan sudut katrol



c) tegangan tali



Soal No. 2
Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut! 



Jika massa m₁ = 5 kg , m₂ = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :
a) percepatan gerak ember
b) tegangan tali pada ember 1 
c) tegangan tali pada ember 2

Pembahasan 
a) percepatan gerak ember
Tinjau katrol



Tinjau ember 1



( Persamaan 2 )

Tinjau ember 2



( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3



( Persamaan 4 )

Gabung 1 dan 4



b) tegangan tali pada ember 1 
Dari persamaan 2



c) tegangan tali pada ember 2 
Dari persamaan 3



Soal No. 3
Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m₁ = 5 kg dan m₂ = 3 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan. 



Jika lantai dibawah m₁ licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!

Pembahasan 
Tinjau katrol M



( Persamaan 1 )

Tinjau m₂



( Persamaan 2 )

Tinjau m₁



( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3



( Persamaan 4 )



Soal No. 4
Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut! 



Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!

Pembahasan 
Tinjau gaya-gaya pada silinder :



( Persamaan 1 ) 





( Persamaan 2 )

Gabung 1 dan 2 



Soal No. 5
Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m. 



Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!

Pembahasan 
Hukum Kekekalan Energi Mekanik :